已知椭圆x²/4+y²＝1,过点M（-1,0）作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.1,求AB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 10:12:00

已知椭圆x²/4+y²＝1,过点M（-1,0）作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.1,求AB
已知椭圆x²/4+y²＝1,过点M（-1,0）作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.
1,求AB中点P的轨迹方程
2,求△OAB面积的最大值,并求此时直线l的方程

设AB:x=my-1,①
代入x^2/4+y^2=1,②
得x^2+4(m^2y2-2my+1)=4,
整理得(1+4m^2)y^2-8my=0,
解得y1=0,y2=8m/(1+4m^2),
∴AB的中点P的坐标满足：y=(y1+y2)/2=4m/(1+4m^2),
由①,m=(x+1)/y,代入上式,得
y=4(x+1）/[y+4(x+1)^2/y],
化简得y^2+4(x+1)^2=4(x+1),
4x^2+y^2+4x=0,为所求.
（2）|AB|=|y1-y2|√(1+m^2),
O到AB的距离d=1/√(1+m^2),
∴S△OAB=(1/2)|AB|d=4|m|/(1+4m^2)

已知椭圆x²/4+y²＝1,过点M（-1,0）作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点. 1,求AB 已知椭圆x²/4+y²＝1,过点M（-1,0）作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.1,求AB x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点如果点M恰好是AB的中点,求直线已知椭圆方程为x²╱10＋y²╱6＝1过右焦点f做直线l,交椭圆于AB两点,O为原点,若椭圆上有一点设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M（0,1）的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O 已知椭圆W：x2/4+y2=1,直线l过点（0，-2）与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点。（1）设C为AB的中点，当高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程设椭圆方程为(x^2)+(y^2)/4=1,过点M（0,1）的直线l交椭圆于A、B；O是坐标原点,点P满足OP→=1/2 数学椭圆类题过点P（-√3,0）作直线L与椭圆3X²+4Y²=12交于A,B两点,O为坐标原点,求△ 设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2（O