大师作文网求f(x)在复数域 及实数域上的标准分解式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 07:18:58
求f(x)在复数域 及实数域上的标准分解式
14.因为有一个根为2-i,所以还有一个根为2+i,
所以有个因式为(x-2+i)(x-2-i)=(x-2)^2+1=x^2-4x+5
这样就可以分解为f(x)=(x^2-4x+5)(x^2+2x-3)=(x^2-4x+5)(x+3)(x-1)
f(x)=(x-2+i)(x-2-i)(x+3)(x-1)
26.在实数范围内,x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)
在复数范围内,x^n-1=0的根为x=cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n) (k=0,1,...,n-1)
所以x^n-1=Π(k=0→n-1)(x-(cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)))
再问： Π(k=0→n-1)(x-(cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n))) 这是什么意思？
再答： 前面表示累乘，和Σ类似。 本来长得很像TT的，不知怎么打出来就成那样了……
再问： 那你告诉我，这个符号的上面和下面该怎么写？
再答： 就是TT（上面那一横要连起来），下面写k=0（下限），上面写n-1（上限）。
再问： 明白了，谢谢！！！
所以有个因式为(x-2+i)(x-2-i)=(x-2)^2+1=x^2-4x+5
这样就可以分解为f(x)=(x^2-4x+5)(x^2+2x-3)=(x^2-4x+5)(x+3)(x-1)
f(x)=(x-2+i)(x-2-i)(x+3)(x-1)
26.在实数范围内,x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)
在复数范围内,x^n-1=0的根为x=cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n) (k=0,1,...,n-1)
所以x^n-1=Π(k=0→n-1)(x-(cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)))
再问： Π(k=0→n-1)(x-(cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n))) 这是什么意思？
再答： 前面表示累乘，和Σ类似。 本来长得很像TT的，不知怎么打出来就成那样了……
再问： 那你告诉我，这个符号的上面和下面该怎么写？
再答： 就是TT（上面那一横要连起来），下面写k=0（下限），上面写n-1（上限）。
再问： 明白了，谢谢！！！
求f(x)在复数域 及实数域上的标准分解式
求多项式f(x)=x^n-1在复数域和实数域上的标准分解式
设f(x)=x^4-5X^3+9x^2-8x+4在实数域和复数域上的标准分解式
求多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8在有理数域 实数域和复数域的标准分解式
求多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的所有有理根,并写出它在复数域,实数域和有理数域的标准分解式
多项式在各个数域中怎么标准分解?例如f（x）=x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1在有理数域,复数域,实数域上的分
在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积
多项式如下,求其在复数域与实数域的典型分解式
求多项式"X^5+1"在实数域的分解式
x^n-1在实数域和复数域上的因式分解
求多项式x＾n-1在复数域和实数域内的因式分解.
在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积!