大师作文网已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 12:11:30
已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值
（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明.
（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明.
解法1：f(1)=f(-1) 2+|1-a|=|1+a| 这个方程怎么解呢,
解法1：老实方法,讨论a去绝对值
解法2：当然也可以理解,数轴上a到-1的距离减去a到1的距离等于2.那么a>=-1
f(2)=f(-2) 3+|2-a|=1+|2+a| 那么a=1
这个解法可以只用f(2),之所以吧f(1)也写进来是因为先想到的是1
解法2：f(x)=f(-x)
|x+1|+|x-a|=|-x+1|+|x+a| 两个式子的近似性,促使我想把右边x系数化为正
=|x+a|+|x-1| 对比,不难发现a=1
这个方法不够严谨,a可能存在别的可能值
解法3：从数轴表示,f(x)表示x到-1和a的距离之和,既然是轴对称图形,-1的对称点是1,那么a=1
（2）利用f(x)偶
g(-x)=f(-x-t)-f(-x+t)=f(x+t)-f(x-t)=-g(x)
所以g(x)为奇函数
解法1：老实方法,讨论a去绝对值
解法2：当然也可以理解,数轴上a到-1的距离减去a到1的距离等于2.那么a>=-1
f(2)=f(-2) 3+|2-a|=1+|2+a| 那么a=1
这个解法可以只用f(2),之所以吧f(1)也写进来是因为先想到的是1
解法2：f(x)=f(-x)
|x+1|+|x-a|=|-x+1|+|x+a| 两个式子的近似性,促使我想把右边x系数化为正
=|x+a|+|x-1| 对比,不难发现a=1
这个方法不够严谨,a可能存在别的可能值
解法3：从数轴表示,f(x)表示x到-1和a的距离之和,既然是轴对称图形,-1的对称点是1,那么a=1
（2）利用f(x)偶
g(-x)=f(-x-t)-f(-x+t)=f(x+t)-f(x-t)=-g(x)
所以g(x)为奇函数
已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称
设函数f(x)=ax2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),求函数f(x)的值
已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈（0,1）时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)
.已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值
已知函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)的图像关于y轴对称,其值域为（-∞,4〕,则a=______,
已知函数f（x）=a（x的三次方）+2（x的平方）+bx+3（x属于R）的图像关于y轴对称,求f（2）的值
函数f x=ax^2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为【a-1,2a],（a,b属于R)求函数f(x)的值
已知函数f（x）=Inx-ax+1,a∈R是常数 （1）求函数y=f（x）的图像在点P（1,f（1））处的切线
已知函数y=f（x），x∈R满足f（x）=af（x-1），a是不为0的实常数．
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R) A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称 B.
已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f（x）,求f（x