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已知关于x的方程x2+mx+4=0有两个正整数根,则m可能的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 04:25:12
已知关于x的方程x2+mx+4=0有两个正整数根,则m可能的值是(  )
A. m>0
B. m>4
C. 4或5
D. -4或-5
已知关于x的方程x2+mx+4=0有两个正整数根,则m可能的值是(  )
∵关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根,
∴△=b2-4ac≥0,即m2-4×1×4≥0,
∴m2≥16,
解得m≥4或m≤-4,
∵方程的根是x=
−m±
m2−16
2,
又因为是两个正整数根,则m<0
则m≤-4
故A、B、D一定错误.
C,把m=-4和-5代入方程的根是x=
−m±
m2−16
2,检验都满足条件.
∴m可能取的值为-4,-5.
故选D.