在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:46:39

在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少?

AE=AB+BE=AB-EF/2
AF=AB+BF=AB+EF/2
故：AB·AE+AC·AF=AB·(AB-EF/2)+AC·(AB+EF/2)
=|AB|^2+AB·AC+EF·(AC-AB)/2
=1+|AB|*|AC|cosA+EF·BC/2
=1+sqrt(33)(1+33-36)/(2sqrt(33))+EF·BC/2=2
即：EF·BC=4=|EF|*|BC|*cos=6cos
故：cos=2/3
再问：谢谢啦
再问：设命题P:a^20,命题P且Q为假，P或Q为真，求实数a的取值范围
再答： P：a^2-a=a(a-1)

在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC 在△abc和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若向量AB*向量AE+向量AC*向量AF=2,则在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b 三角形ABC中,点D是BC边的中点,则向量3AB+向量2BC+向量CA= 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC △ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=6 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则