在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4,PA=8,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:31:31
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4,PA=8,
过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A1,为什么就A,D,E,A1共线了,请求完整过程
过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A1,为什么就A,D,E,A1共线了,请求完整过程
将P-ABC侧面展开,因为A点展开后为A和A‘两点,所以PAB,PBC,PCA‘在一个平面上.
所以ADE周长为AD+DE+EA’应该最小
则ADEA‘共线时最小
PAB为一个三边为8,8,4的三角形
则角BPA的余弦cosP=7/8,sinP=15^0.5/8,则sin2P=7*15^0.5/32,cos2P=34/64
cos3P=cos2PcosP-sin2PsinP=7*34/512-105/256=28/512=7/128
所以三角形ADE周长最小为(64+64-128*7/128)^0.5=11
所以ADE周长为AD+DE+EA’应该最小
则ADEA‘共线时最小
PAB为一个三边为8,8,4的三角形
则角BPA的余弦cosP=7/8,sinP=15^0.5/8,则sin2P=7*15^0.5/32,cos2P=34/64
cos3P=cos2PcosP-sin2PsinP=7*34/512-105/256=28/512=7/128
所以三角形ADE周长最小为(64+64-128*7/128)^0.5=11
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4,PA=8,
在正三棱锥 P—ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4 ,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E
正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥)的侧棱长是是底面边长的K倍.
如图,已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD(底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心)的
在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为
(2012•松江区三模)正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,D,E,F分别是VC,VA,AC的
正三棱锥(底面为正三角形,且顶点在底面射影为正三角形的中心的三棱锥)的高为1
"底面是正三角形,且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥的正三棱锥"的等价命题
三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号
正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么? 有什么性质? 谢谢
三棱锥顶点P在底面的射影O是△ABC的垂心,PA⊥PB
已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为