关于函数y=2cos(3x-π/4),下例说法正确的是: (1)其解析式也可表示为y=2sin(3x+π/4)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:16:51
关于函数y=2cos(3x-π/4),下例说法正确的是: (1)其解析式也可表示为y=2sin(3x+π/4)
(2)任意两条相邻对称轴之间的距离是π/3;(3)取得最小值时x=2kπ/3+5π/12,k∈Z;(4)图像关于点(-7π/12,0)成中心对称
并要过程,谢谢.
(2)任意两条相邻对称轴之间的距离是π/3;(3)取得最小值时x=2kπ/3+5π/12,k∈Z;(4)图像关于点(-7π/12,0)成中心对称
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(1)是正确的
y=2sin(3x+π/4)
=2cos[π/2-(3x+π/4)]
=2cos(π/4-3x)
=2cos(3x-π/4)
(2)是正确的
函数周期是T=2π/3,任意两条相邻对称轴之间的距离是周期的一半
(3)是正确的
代入原方程得
y=2cos(2kπ+5π/4-π/4)
=2cos(2kπ+π)
=-2
(4)是错误的
把-7π/12代入函数得
y=2cos(-7π/4-π/4)
=2
(-7π/12,0)不是函数上的点,不可能是函数中心对称点.
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,
y=2sin(3x+π/4)
=2cos[π/2-(3x+π/4)]
=2cos(π/4-3x)
=2cos(3x-π/4)
(2)是正确的
函数周期是T=2π/3,任意两条相邻对称轴之间的距离是周期的一半
(3)是正确的
代入原方程得
y=2cos(2kπ+5π/4-π/4)
=2cos(2kπ+π)
=-2
(4)是错误的
把-7π/12代入函数得
y=2cos(-7π/4-π/4)
=2
(-7π/12,0)不是函数上的点,不可能是函数中心对称点.
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关于函数y=2cos(3x-π/4),下例说法正确的是: (1)其解析式也可表示为y=2sin(3x+π/4)
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