已知A(1,2),B(3,4),直线l1:x=0,l2:y=0和l3:x+3y-1=0、设Pi是li(i=1,2,3)上
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:26:08
已知A(1,2),B(3,4),直线l1:x=0,l2:y=0和l3:x+3y-1=0、设Pi是li(i=1,2,3)上与A、B两点距离平方和最小的点,则△P1P2P3的面积是______.
设P1(0,b),P2(a,0),P3(x0,y0)
由题设点P1到A,B两点的距离和为
d=32+(4-b)2+12+(2-b)2=2(b-3)2+12
显然当b=3即P1(0,3)时,点P1到A,B两点的距离和最小
同理P2(2,0),P3(1,0),所以S△P1P2P3=
1
2×P2P3×b=
3
2
故答案为:
3
2
由题设点P1到A,B两点的距离和为
d=32+(4-b)2+12+(2-b)2=2(b-3)2+12
显然当b=3即P1(0,3)时,点P1到A,B两点的距离和最小
同理P2(2,0),P3(1,0),所以S△P1P2P3=
1
2×P2P3×b=
3
2
故答案为:
3
2
已知A(1,2),B(3,4),直线l1:x=0,l2:y=0和l3:x+3y-1=0、设Pi是li(i=1,2,3)上
已知直线l1:2x-3y+1=0和l2:x+4y+5=0,平行于直线l3:2x-y=0的直线分别与直线l1,l2相交于A
已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0);l2:-4x-2y+1=0;l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是7√
已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3
2.已知三条直线L1:2x-y+a=0(a>0),直线L2:4x-2y-1=0和直线L3:x+y-1=0且L1与L2的距
已知直线l1:y=2x+3,若直线l2与l1关于直线x+y=0对称,又直线l3⊥l2,则l3的斜率为( )
已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1=0直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是
已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是7倍
已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点
已知直线L1:ax+by+4=0,直线L2:(1-a)x-y-b=0,直线L3:x+2y+3=0且这三条直线两两平行,求
已知直线L1:ax+3y+1=0和L2:x+(a-2)y+a=0,若L1⊥L2,则a的值为( )
直线l过点A(-1,1),它被两平行线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0截得的线段中点恰好在直线l3:x-y