大师作文网设正数a、b、c、x、y、z 满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a、b、c为边的三角形一定是什么三
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 08:51:48
设正数a、b、c、x、y、z 满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a、b、c为边的三角形一定是什么三角形?答案是锐角三角形,为什么呢?
ax+by=c ==>acx+bcy=c^2 .(1)
bz+cx=a ==>abz+acx=a^2 .(2)
cy+az=b ==>bcy+abz=b^2 .(3)
(1)-(2)+(3)
2bcy=b^2+c^2-a^2 ==>y=(b^2+c^2-a^2)/2bc
(1)+(2)-(3)
2acx=a^2+c^2-b^2 ==>x=(a^2+c^2-b^2)/2ac
(2)+(3)-(1)
2abz=a^2+b^2-c^2 ==>z=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为a、b、c、x、y、z为正数,a、b、c为三角形ABC的边,
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=y>0
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=x>0
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=z>0
所以A,B,C为锐角,三角形ABC为锐角三角形.
bz+cx=a ==>abz+acx=a^2 .(2)
cy+az=b ==>bcy+abz=b^2 .(3)
(1)-(2)+(3)
2bcy=b^2+c^2-a^2 ==>y=(b^2+c^2-a^2)/2bc
(1)+(2)-(3)
2acx=a^2+c^2-b^2 ==>x=(a^2+c^2-b^2)/2ac
(2)+(3)-(1)
2abz=a^2+b^2-c^2 ==>z=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为a、b、c、x、y、z为正数,a、b、c为三角形ABC的边,
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=y>0
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=x>0
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=z>0
所以A,B,C为锐角,三角形ABC为锐角三角形.
设正数a、b、c、x、y、z 满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a、b、c为边的三角形一定是什么三
设正数a.b.c.x.y.z.满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a.b.c为边长的三角形是什么三角
ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+
a＞b＞c,x＞y＞z,M=ax+by+cz,N=az+by+cx,P=ay+bz+cx,Q=az+bx+cy,则[ ]
已知a（y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-
如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c
已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零实数,且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=
有理数a,b,c,x,y,z满足条件a＜b＜c及x＜y＜z,试比较ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+az的
yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
解方程组ay+bx=c,cx+az=b,bz+cy=a
直线cx-az=cx*且cy-bz=cy*,怎么推出该直线方向向量|i j k c 0 -a 0 c -b|
解方程组ay+bx=c,cx+az=b,bz+cy=a 最好拍照 有详细过程 谢谢