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求f(x)=x^1/2按x-4的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:08:32
求f(x)=x^1/2按x-4的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式
主要是求最后一项,即拉格朗日型余项的求法,越详细越好
请问2楼
ξ不是=θx吗
那样的话x0+θ(x-x0)就不等于ξ了
求f(x)=x^1/2按x-4的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式
在x=4点按泰勒公式展开,展开到(x-4)^3加个余项就好了
余项=f^(n+1)[x0+θ(x-x0)](x-x0)^(n+1)/(n+1)!
这里f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]是f[x0+θ(x-x0)]的n+1阶导数.
其中x0=4,n=3.带入就是余项.
也可以是把f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]换成f^(n+1)(ξ)其中ξ是x与x0(也就是x与4之间的数)