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已知当a取某一范围内的实数时代数式(2−a)2+(a−3)2的值是一个常数,则这个常数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:14:00
已知当a取某一范围内的实数时代数式
(2−a)
已知当a取某一范围内的实数时代数式(2−a)2+(a−3)2的值是一个常数,则这个常数是(  )
原式=|a-2|+|a-3|,
当a≤2,原式=-a+2-a+3=-2a+5;
当2<a≤3时,原式=a-2-a+3=1;
当a>3时,原式=a-2+a-3=2a-5,
所以当a取某一范围内的实数时代数式
(2−a)2+
(a−3)2的值是一个常数,则这个常数是1.
故选C.