求下列函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合：1.y=sinx-√3cosx 2.y=sinx+c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:55:29

求下列函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合：1.y=sinx-√3cosx 2.y=sinx+cosx

三角函数sinα的值域是[-1,1]
1.y=sinx-√3cosx =2[(1/2)sinx - (√3/2)cosx] =2sin(x - π/3)
函数的最大值是2 ,函数的最小值是-2
∵当三角函数sinα=1时,α=2kπ + π/2 ,(k∈Z)
∴当函数y取最大值2时,x - π/3 = 2kπ + π/2 ,(k∈Z)
即：当x=2kπ + 5π/6 ,(k∈Z)时,ymax=2
∵当三角函数sinα=-1时,α=2kπ - π/2 ,(k∈Z)
∴当函数y取最小值-2时,x - π/3 = 2kπ - π/2 ,(k∈Z)
即：当x=2kπ - π/6 ,(k∈Z)时,ymin=-2
同理：2.y=sinx+cosx = √2[(√2/2)sinx + (√2/2)cosx]= √2sin(x + π/4)
函数的最大值是√2 ,函数的最小值是-√2
当x=2kπ + π/4 ,(k∈Z)时,ymax=√2
当x=2kπ - 3π/4 ,(k∈Z)时,ymin=-√2

求下列函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合：1.y=sinx-√3cosx 2.y=sinx+c 求函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合：y=根号2+sinx/π x∈R 求下例函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合（1）y=根号2+sinx/π x∈R. 求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合求函数的最大值,最小值,并求使函数取得最大,最小值的X的集合 y=√2+(sinx)/π,x∈R 求函数y=sinx+cosx的最大,最小值及相应的x的集合求函数y=sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值及取得最小值时的x值的集合求函数y=sinx＋2sinx·cosx＋3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值. 求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合求函数 y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值,并写出函数y取得最小值时x的集合 y=cos²x-sinx求函数的最大值和最小值,并求使其取得最大值和最小值的x的集合求下列函数的最大值、最小值和周期 y=3sinx+4cosx