大师作文网Matlab解多元非线性方程,有20个未知变量需要求解,但是测出的参数组有60对,所以想找最优解,如何处理
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 22:57:36
Matlab解多元非线性方程,有20个未知变量需要求解,但是测出的参数组有60对,所以想找最优解,如何处理
方程是k=f(x,y,z)形式,其中参数是20个未知变量,从a1到a20,是多元非线性方程（最高三次方）,通过实验测出的已知数据组([x,y,z],k)有60对,远远大于未知量的个数,所以我想寻找最优解组,使得按照这个最优解组写成的方程式f'(x,y,z)带入[x,y,z]后的计算结果k'与k的误差为10e-4量级（越小越好）,哪位给讲讲怎么个迭代求解和约束法,或者别的方法,我matlab学的很不好,后悔当年浪费的时光……我一共5个金币,不好意思了不能付金币了,实在抱歉
方程是k=f(x,y,z)形式,其中参数是20个未知变量,从a1到a20,是多元非线性方程（最高三次方）,通过实验测出的已知数据组([x,y,z],k)有60对,远远大于未知量的个数,所以我想寻找最优解组,使得按照这个最优解组写成的方程式f'(x,y,z)带入[x,y,z]后的计算结果k'与k的误差为10e-4量级（越小越好）,哪位给讲讲怎么个迭代求解和约束法,或者别的方法,我matlab学的很不好,后悔当年浪费的时光……我一共5个金币,不好意思了不能付金币了,实在抱歉
你有60组数据,就是有
x ,y,z,k 四个数据,每个数据长度都是60
首先设置一个匿名函数fun,这里以k=a1*x*y+a2*y*z+a3*z*x为例子
fun=@(a,in) a(1).*in(:,1).*in(:,2)+a(2).*in(:,2).*in(:,3)+a(3).*in(:,3).*in(:,1);
用a(n)去代替需要拟合的第n个参数,用in(,:1)代替x,in(,:2)代替y,in(,:3)代替z
根据你自己的函数形式,写好这个函数,记住乘除和乘方要用,.*,.\,.^ 加个点
然后
in=[x(:) y(:) z(:)];
options = statset('TolFun',1e-4);
a=nlinfit(in,k,fun,[1 1 .1],options);
options那句控制精度
nlinfit的第一个参数是函数输入数据,这里是 in,存着x y z的数据
第二个参数是函数输出,这里是 k
第三个参数是你要拟合的方程,这里填fun,是我们之前辛苦写好的匿名函数
第四个参数是拟合参数的初值[1 1 .1]这里要填20个数
第五个参数是拟合设置,填入上一句设置好的options
输出a就是拟合好之后的参数,是一个长度为20的向量
有时候拟合结果会跟初值有关系,如果你的函数形式很复杂,
初值设不好可能会拟合不好,只能自己慢慢调整了
x ,y,z,k 四个数据,每个数据长度都是60
首先设置一个匿名函数fun,这里以k=a1*x*y+a2*y*z+a3*z*x为例子
fun=@(a,in) a(1).*in(:,1).*in(:,2)+a(2).*in(:,2).*in(:,3)+a(3).*in(:,3).*in(:,1);
用a(n)去代替需要拟合的第n个参数,用in(,:1)代替x,in(,:2)代替y,in(,:3)代替z
根据你自己的函数形式,写好这个函数,记住乘除和乘方要用,.*,.\,.^ 加个点
然后
in=[x(:) y(:) z(:)];
options = statset('TolFun',1e-4);
a=nlinfit(in,k,fun,[1 1 .1],options);
options那句控制精度
nlinfit的第一个参数是函数输入数据,这里是 in,存着x y z的数据
第二个参数是函数输出,这里是 k
第三个参数是你要拟合的方程,这里填fun,是我们之前辛苦写好的匿名函数
第四个参数是拟合参数的初值[1 1 .1]这里要填20个数
第五个参数是拟合设置,填入上一句设置好的options
输出a就是拟合好之后的参数,是一个长度为20的向量
有时候拟合结果会跟初值有关系,如果你的函数形式很复杂,
初值设不好可能会拟合不好,只能自己慢慢调整了