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已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:07:04
已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由.
有题目的做.
已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由.
在CD上截DE=BD,连结AE,AD是线段EB的垂直平分线,AE=AB,
三角形AEB是等腰三角形,〈AEB=〈B,
〈AEB=〈CAE+〈C(外角等于不相邻二内角之和),
〈B=2〈C,〈AEB=2〈C,
〈C=〈CAE,
三角形ACE是等腰三角形,CE=AE,
CD-DE=CE,
CD-BD=CE,
∴AB=CD-BD.