大师作文网如图是抛物线C:y=2x2-x-3的函数图象,若将该图像绕着点(-1,0)旋转180°后,再向右平移一个单位得到抛物线C
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:52:29
如图是抛物线C:y=2x2-x-3的函数图象,若将该图像绕着点(-1,0)旋转180°后,再向右平移一个单位得到抛物线C'
则C‘的解析式为
则C‘的解析式为
^2是平方
令y=2x^2-x-3=0,解得x=-1,3/2,所以抛物线和x轴的交点为(-1,0)和(3/2,0)
注意到旋转中心(-1,0)本就是抛物线上的点
所以旋转后的新抛物线任过(-1,0)这一点
原来的抛物线为y=2*(x-1/4)^2-25/8,顶点为(1/4,-25/8)
绕着点(-1,0)旋转以后,新的顶点和原来的顶点关于旋转中心对称
若设新顶点为(x,y),则有(-1,0)是(x,y)和(1/4,-25/8)的中点
即(x+1/4)/2=-1,(y-25/8)/2=0,解得x=-9/4,y=25/8,则新顶点为(-9/4,25/8)
而且已经说明了新的抛物线过(-1,0)这个点
在向右平移一个单位,则把上述两个点都向右平移一个单位
即顶点(-5/4,25/8),和另一点(0,0)
则最后得到的抛物线就以(-5/4,25/8)为顶点,且过(0,0)
根据顶点设C‘：y=a(x+5/4)^2+25/8 (a≠0)
代入点(0,0),有0=a*(0+5/4)^2+25/8,解得a=-2
所以C’：y=-2(x+5/4)^2+25/8
即y=-2x^2-5x
令y=2x^2-x-3=0,解得x=-1,3/2,所以抛物线和x轴的交点为(-1,0)和(3/2,0)
注意到旋转中心(-1,0)本就是抛物线上的点
所以旋转后的新抛物线任过(-1,0)这一点
原来的抛物线为y=2*(x-1/4)^2-25/8,顶点为(1/4,-25/8)
绕着点(-1,0)旋转以后,新的顶点和原来的顶点关于旋转中心对称
若设新顶点为(x,y),则有(-1,0)是(x,y)和(1/4,-25/8)的中点
即(x+1/4)/2=-1,(y-25/8)/2=0,解得x=-9/4,y=25/8,则新顶点为(-9/4,25/8)
而且已经说明了新的抛物线过(-1,0)这个点
在向右平移一个单位,则把上述两个点都向右平移一个单位
即顶点(-5/4,25/8),和另一点(0,0)
则最后得到的抛物线就以(-5/4,25/8)为顶点,且过(0,0)
根据顶点设C‘：y=a(x+5/4)^2+25/8 (a≠0)
代入点(0,0),有0=a*(0+5/4)^2+25/8,解得a=-2
所以C’：y=-2(x+5/4)^2+25/8
即y=-2x^2-5x
如图是抛物线C:y=2x2-x-3的函数图象,若将该图像绕着点(-1,0)旋转180°后,再向右平移一个单位得到抛物线C
如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F． （1）求图象
将抛物线y=-1/2x²向上平移2个单位,再向右平移一个单位后,得到的抛物线的解
把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象解析式为y=-2x2+4x-5
把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象解析式为y=x2-4x+5，则有a=__
将抛物线y=ax的平方+bx+c向右平移1个单位后得到抛物线y=x的平方+3,求abc
将抛物线y=-3x2向上平移一个单位再向右平移三个单位后，得到的抛物线解析式是______．
一个二次函数,其图象由抛物线y=1/2x^2向右平移一个单位,再向上平移k个单位（k＞0）得到,平移后图象过点(2,1)
已知抛物线y=x^2-2x-3,将该抛物线图像向右平移几个单位,可使平移后的图像经过坐标原点?
把抛物线y=x2+bx+c的图像向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图像的函数表达式是y=x2-3x+5
（2013•邵阳）如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（