已知圆C:x∧2+y∧2+-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且与圆相交于P,Q两点,M(0,b),且MP⊥MQ
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:33:22
已知圆C:x∧2+y∧2+-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且与圆相交于P,Q两点,M(0,b),且MP⊥MQ
(1)当b=1时,求k
(2)当b∈(1,3/2),求k的取值范围
(1)当b=1时,求k
(2)当b∈(1,3/2),求k的取值范围
1、MP斜率为(1-y1)/(-x1),MQ斜率为(1-y2)/(-x2)
∵MP⊥MQ,∴(1-y1)/(-x1)*(1-y2)/(-x2)=-1 1-y1-y2+y1y2=-x1x2 式子1
将y=kx代入圆的方程 x²+k²x²-2x-2kx+1=0
得到x1x2=c/a=1/(1+k²),x1+x2=-b/a=(2+2k)/(1+k²)
因为y=kx 所以y1y2=kx1kx2=k²/(1+k²),y1+y2=(2k²+2k)/(1+k²)
代入式子1得 1-(2k²+2k)/(1+k²)+k²/(1+k²)=-1/(1+k²)
两边同乘以1+k²,解得 k=1
2、MP斜率为(b-y1)/(-x1),MQ斜率为(b-y2)/(-x2)
∵MP⊥MQ,∴(b-y1)/(-x1)*(b-y2)/(-x2)=-1 b²-b(y1+y2)+y1y2=-x1x2
代入得b²-b(2k²+2k)/(1+k²)+k²/(1+k²)=-1/(1+k²)
(b-1)²k²-2bk+b²+1=0
∵MP⊥MQ,∴(1-y1)/(-x1)*(1-y2)/(-x2)=-1 1-y1-y2+y1y2=-x1x2 式子1
将y=kx代入圆的方程 x²+k²x²-2x-2kx+1=0
得到x1x2=c/a=1/(1+k²),x1+x2=-b/a=(2+2k)/(1+k²)
因为y=kx 所以y1y2=kx1kx2=k²/(1+k²),y1+y2=(2k²+2k)/(1+k²)
代入式子1得 1-(2k²+2k)/(1+k²)+k²/(1+k²)=-1/(1+k²)
两边同乘以1+k²,解得 k=1
2、MP斜率为(b-y1)/(-x1),MQ斜率为(b-y2)/(-x2)
∵MP⊥MQ,∴(b-y1)/(-x1)*(b-y2)/(-x2)=-1 b²-b(y1+y2)+y1y2=-x1x2
代入得b²-b(2k²+2k)/(1+k²)+k²/(1+k²)=-1/(1+k²)
(b-1)²k²-2bk+b²+1=0
已知圆C:x∧2+y∧2+-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且与圆相交于P,Q两点,M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C:X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M(0,B),且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.
已知圆 (x-1)^2+(y-1)^2=1直线L:y=kx且与圆C交于P.Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx且l与圆C交与点P,Q两点 点M(0,b)且MP垂直MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M(0,b)且MP垂直M
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ
已知圆C:x2+y2一2x一2y+l=0,直线:y=kx,且与圆C交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.
已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,直线l与圆c相交于PQ两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ