大师作文网详见：数学《新课程 新练习》九年级全一册P46、T5,如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的⊙O交AD于E,且
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:19:39
详见：数学《新课程 新练习》九年级全一册P46、T5,如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的⊙O交AD于E,且与CD相切,已知AB=4,BE=6.
（1）求证：△CDE∽△BEC；
（2）求DE的长.
要求：写出具体步骤.
因为 CD是⊙O的切线
所以 ∠DCE=∠CBE
（1）求证：△CDE∽△BEC；
（2）求DE的长.
要求：写出具体步骤.
因为 CD是⊙O的切线
所以 ∠DCE=∠CBE
(1)
因为 CD是⊙O的切线 (弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 )
所以 ∠DCE=∠CBE
因为四边形ABCD是平行四边形
所以 AD//BC
所以 ∠DEC=∠ECB
所以 △CDE∽△BEC
(2)
因为 △CDE∽△BEC
所以 DE/EC=EC/BC=CD/BE
因为 CD=AB=4,BE=6
所以 DE/EC=EC/BC=2/3
所以 DE=2EC/3,EC=2BC/3
所以 DE=4BC/9=4AD/9
因为 CD是⊙O的切线 ,CA是⊙O的割线
所以 CD^2=DE*DA
4^2=4AD/9*DA
所以 AD=6
所以 DE=4AD/9=8/3
因为 CD是⊙O的切线 (弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 )
所以 ∠DCE=∠CBE
因为四边形ABCD是平行四边形
所以 AD//BC
所以 ∠DEC=∠ECB
所以 △CDE∽△BEC
(2)
因为 △CDE∽△BEC
所以 DE/EC=EC/BC=CD/BE
因为 CD=AB=4,BE=6
所以 DE/EC=EC/BC=2/3
所以 DE=2EC/3,EC=2BC/3
所以 DE=4BC/9=4AD/9
因为 CD是⊙O的切线 ,CA是⊙O的割线
所以 CD^2=DE*DA
4^2=4AD/9*DA
所以 AD=6
所以 DE=4AD/9=8/3
详见：数学《新课程 新练习》九年级全一册P46、T5,如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的⊙O交AD于E,且
如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的圆O交AD于点E,且与CD相切.
如图,在平行四边形ABCD中,角ABC=5角A,过点B作BE垂直于DC交AD的延长线于点E,点O是垂足,且DE=DA=4
在平行四边形ABCD中,过A,B,C三点的圆交AD于点E,且与CD相切.若AB=4,BC=5,则DE长
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的圆交AD于E,且与CD相切,若AB=4,BE=5,求DE长
如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O ,且AD≠CD,过O作OE⊥AC,交AD于点E,若三角形.
如图,在平行四边形ABCD中,O为CD的中点,EF过点O,分别交AD于E,交BC延长线于F且四边形ABFE的面积为12,
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线与点E,O是垂足,且DE=DA=4cm.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE
在平行四边形ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E,O是垂足,且DE=AD=1cm