已知数列A1=1,A2=5.且An+1=4An-4An-1(n>2).求通项
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:29:34
已知数列A1=1,A2=5.且An+1=4An-4An-1(n>2).求通项
a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
令a(n+1)-2an=bn
{bn}是公比为2的等比数列
bn=b1*2^(n-1)
bn=3*2^(n-1)
a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
同时除以2^(n-1)
a(n+1)/2^(n-1)-an/2^(n-2)=3
令cn=an/2^(n-2)
{cn}是公差为3的等比数列
cn=c1+3(n-1)
cn=2+3n-3=3n-1
an/2^(n-2)=3n-1
an=(3n-1)2^(n-2)
令a(n+1)-2an=bn
{bn}是公比为2的等比数列
bn=b1*2^(n-1)
bn=3*2^(n-1)
a(n+1)-2an=3*2^(n-1)
同时除以2^(n-1)
a(n+1)/2^(n-1)-an/2^(n-2)=3
令cn=an/2^(n-2)
{cn}是公差为3的等比数列
cn=c1+3(n-1)
cn=2+3n-3=3n-1
an/2^(n-2)=3n-1
an=(3n-1)2^(n-2)
已知数列A1=1,A2=5.且An+1=4An-4An-1(n>2).求通项
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列an满足an=1+2+...n,且(1/a1)+(1/a2)+...(1/an)
已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2且n∈N*).
数列求和问题已知An=1/4n^2,求证:A1^2+A2^2+A2^2+.+An