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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:35:33
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
平行,
理由如下
∵∠A=∠C=90°且BE平分平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠6+∠1=∠4+∠5=90°
且∠1+∠2+∠3+∠4=360°-2*90°=180°∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠2+∠3=∠1+∠4=180°/2=90°∴∠3=∠4=∠6∵同位角相等∴BE和DF平行