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若向量a与b不共线,向量a乘以b不等于0,且向量c=a-((a*a)/(a*b))*b,则向量a与c夹角为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:23:48
若向量a与b不共线,向量a乘以b不等于0,且向量c=a-((a*a)/(a*b))*b,则向量a与c夹角为?
若向量a与b不共线,向量a乘以b不等于0,且向量c=a-((a*a)/(a*b))*b,则向量a与c夹角为?
1.向量a就是向量BC=(-1,-1),向量b就是向量AC=(-1,0)
cos(a,b)=(向量a·向量b)÷(| a | ·| b |)=二分之根号二
夹角是arccos二分之根号二=45度
.
2.因为b,c垂直,向量积为零.2n-12=0,n=6
因为a,b共线,对应项成比例:1/n=m/-4,m=-2/3
求得m+n=16/3
.
3.(1)向量a=(1,-1) 向量b=(4,3)
a·b=(1,-1)·(4,3)=1
a+b=(1,-1)+(4,3)=(5,2)
(2),设夹角为θ
则cosθ=a·b/(| a |·| b |)=十分之根号二