1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:29:37

1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？

设相邻的三个数为a_n-1，a_n，a_n+1．根据题设有3a_n=a_n-1+a_n+1，所以a_n+1=3a_n-a_n-1．
设a_n=6q₁+r₁，a_n-₁=6q₂+r₂．则
a_n+1=3×（6q₁+r₁）-6q₂+4₂
=6（3q₁-q₂）+（3r₁-r₂）
由此可知，a_n+1除以6的余数等于（3r₁-r₂）除以6的余数．
这一行数是：0，1，3，8，21，55，144，377，987，2584，6765，17711，46368，121393，317811，832040，2178309，5702887，14930352，39088169，102334155，267914296，701408733，1836311903…
所以这一行数中被6除的余数分别为：
0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，
可以发现，12个数为一个循环，所以
1997÷12=166…5，
由此可知第1997个数除以6余3．

1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1， 70个数排成一行 ,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3 70个数排成一行,除了两头的数以外,每个数的三倍都等于它两边两个数之和,它最左边的数是0,1,3,8,21······求 70个数排成一行,除了两头的两个数以外,其余每个数的3倍都恰好等于他两边的两个数的和, 70个数排成一列,除了两头的两个数以外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这 99个数排成一行：0,1,3,8,21,…除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和.这99个数中有 99个数排成一行：0.1.3.8.21……除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于他两边的两个数的和.这99个数中有有1000个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数之积,若第一个数是1,第二个数是2,那么1000个 100个数排成一排,除了两端的两个数外,其余每个数的3倍都等于它左右两旁两个数的和,这一排数的最左边几个有2013个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和．若第一个数和第二个数都是1，则这2013个数一串数排成一行,它们的规律是:头两个数都是1,从第三个数开始,每一个都是它前面两个数之和,则这串数的前有4000个数排成一行,其中（注意相邻的三个数中中间的数等于它前后两数的和若第一个和第二个数都是一）则这4000个数的