大师作文网二次函数应用题随便来一个
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:08:27
二次函数应用题
随便来一个
随便来一个
二次函数应用题训练专项中考类型(三)
(二).建模题
1．某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.设这种面包的单价为x（角）,零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）.
⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
⑵求y与x之间的函数关系式；⑶当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?
2．某工厂生产的某种产品按质量分为个档次,生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件,每件利润元,每提高一个档次,利润每件增加元．
每件利润为元时,此产品质量在第几档次?
由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数,且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元,该工厂生产的是第几档次的产品?
3．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元.设每套设备的月租金为x（元）,租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）.
用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费
求y与x之间的二次函数关系式；
当月租金分别为300元和350元式,租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该出租多少套机械设备?请你简要说明理由；
请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式,并据此说明：当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益是多少?
4．某商店购进一批单价为18元的商品,如果以单价20元出售,那么一个星期可售出100件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,即当销售单价每提高1元,销售量相应减少10件,如何提高销售单价,才能在一个星期内获得最大利润?最大利润是多少?
5．某市城建部门经过长期市场调查发现,该市年新建商品房面积P(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)的函数关系为Q=―10；
如年新建商品房的面积与年新房销售面积相等,求市场新房均价和年新房销售总额；
在(1)的基础上,如果市场新房均价上涨1千元,那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少?结合年新房销售总额和积压面积的变化情况,请你提出一条合理化的建议.(字数不超过50)
6.在黄州服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周（7天）涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售.
⑴试建立销售价与周次之间的函数关系式；⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z＝.1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
7. 某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20％和25％向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).
求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；
根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?
8.某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工,每天可加工1吨,每吨可获利4000元.由于受条件限制,每天只能采用一种方式加工,要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售.为此企业厂长召集职工开会,让职工讨论如何加工销售更合算? 甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售； 乙说：30天都进行精加工,未加工的毛竹直接销售； 丙说：30天中可用几天粗加工,再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做,获利最大?
9. 某公园出售的一次性使用门票,每张10元,同时又推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起,可供持票者使用一年）,年票分A、B两类：A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票,；B类年票每张40元,持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园,并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次.
⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的代数式表示）
⑵在三位游客每人一年的门票费支出中,当甲的支出为最少时：①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次?②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.
10. 在黄州服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周（7天）涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售.
⑴试建立销售价与周次之间的函数关系式；
⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z＝.1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
11．某市今年来经济发展速度很快,根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币. 经论证,上述数据适合一个二次函数关系.请根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少?
(二).建模题
1．某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.设这种面包的单价为x（角）,零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）.
⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
⑵求y与x之间的函数关系式；⑶当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?
2．某工厂生产的某种产品按质量分为个档次,生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件,每件利润元,每提高一个档次,利润每件增加元．
每件利润为元时,此产品质量在第几档次?
由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数,且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元,该工厂生产的是第几档次的产品?
3．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元.设每套设备的月租金为x（元）,租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）.
用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费
求y与x之间的二次函数关系式；
当月租金分别为300元和350元式,租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该出租多少套机械设备?请你简要说明理由；
请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式,并据此说明：当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益是多少?
4．某商店购进一批单价为18元的商品,如果以单价20元出售,那么一个星期可售出100件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,即当销售单价每提高1元,销售量相应减少10件,如何提高销售单价,才能在一个星期内获得最大利润?最大利润是多少?
5．某市城建部门经过长期市场调查发现,该市年新建商品房面积P(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)的函数关系为Q=―10；
如年新建商品房的面积与年新房销售面积相等,求市场新房均价和年新房销售总额；
在(1)的基础上,如果市场新房均价上涨1千元,那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少?结合年新房销售总额和积压面积的变化情况,请你提出一条合理化的建议.(字数不超过50)
6.在黄州服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周（7天）涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售.
⑴试建立销售价与周次之间的函数关系式；⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z＝.1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
7. 某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20％和25％向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).
求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；
根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?
8.某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工,每天可加工1吨,每吨可获利4000元.由于受条件限制,每天只能采用一种方式加工,要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售.为此企业厂长召集职工开会,让职工讨论如何加工销售更合算? 甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售； 乙说：30天都进行精加工,未加工的毛竹直接销售； 丙说：30天中可用几天粗加工,再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做,获利最大?
9. 某公园出售的一次性使用门票,每张10元,同时又推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起,可供持票者使用一年）,年票分A、B两类：A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票,；B类年票每张40元,持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园,并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次.
⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的代数式表示）
⑵在三位游客每人一年的门票费支出中,当甲的支出为最少时：①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次?②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.
10. 在黄州服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周（7天）涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售.
⑴试建立销售价与周次之间的函数关系式；
⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z＝.1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
11．某市今年来经济发展速度很快,根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币. 经论证,上述数据适合一个二次函数关系.请根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少?