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对于非负实数a,在区间[0,10]上任取一个数a,使得不等式2x^2—ax+8>=0在(0,正无穷)上恒成立的概率为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:29:42
对于非负实数a,在区间[0,10]上任取一个数a,使得不等式2x^2—ax+8>=0在(0,正无穷)上恒成立的概率为?
对于非负实数a,在区间[0,10]上任取一个数a,使得不等式2x^2—ax+8>=0在(0,正无穷)上恒成立的概率为?
a∈[0,10]不等式
2x^2—ax+8>=0在(0,正无穷)上恒成立,
f(x)=2x^2—ax+8对称轴为x=a/4∈[0,+∞)
若f(x)≥0恒成立,
则需Δ=a^2-64≤0
∴-8≤a≤8
又0≤a≤10
∴0≤a≤8
∴f(x)≥0在(0,正无穷)上恒成立
概率P=8/10=4/5