大师作文网定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sin
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 19:19:45
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx.
（1）求当x∈[-π,0]时,f（x）的解析式.
（2）求当f（x）≥1/2时,x的取值范围
（1）求当x∈[-π,0]时,f（x）的解析式.
（2）求当f（x）≥1/2时,x的取值范围
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由题意得f(x)=f(x+π),且f(x)=f(-x)
则f(-x)=f(-x+π)=f(x)
f(x)以π/2为对称轴
由x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx
则当x∈[π/2,π]时,-x+π∈[0,π/2],f(x)=f(π-x)=sin(π-x)=sinx
故当x∈[0,π]时,f（x）=sinx
(1) 当x∈[-π,0]时,-x∈[0,π],f（-x）=-sinx=f(x)
所以 当x∈[-π,0]时,f（x）=-sinx.
(2) 由(1)可以知道,对x∈R,f（x）=|sinx|
当f（x）≥1/2时,x∈[π/6+kπ,5π/6+kπ],k∈Z
则f(-x)=f(-x+π)=f(x)
f(x)以π/2为对称轴
由x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx
则当x∈[π/2,π]时,-x+π∈[0,π/2],f(x)=f(π-x)=sin(π-x)=sinx
故当x∈[0,π]时,f（x）=sinx
(1) 当x∈[-π,0]时,-x∈[0,π],f（-x）=-sinx=f(x)
所以 当x∈[-π,0]时,f（x）=-sinx.
(2) 由(1)可以知道,对x∈R,f（x）=|sinx|
当f（x）≥1/2时,x∈[π/6+kπ,5π/6+kπ],k∈Z
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sin
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数 若分（x）的最小正周期是∏ 且当x∈【0,∏/2】时 f(x)=sin
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分（x）的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=si
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π/2,且当x∈[0,π/4]时,f(x)＝si
定义在R上的函数f(x)既是周期函数又是偶函数,若其最小正周期为π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x属于{0.π/2}时f(x)=sinx
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数 若f(x)的最小正周期是π
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sin2x