如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问:EF与AD有何位置关系?试证明.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:32:50
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问:EF与AD有何位置关系?试证明.
快
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角平分线性质你应该学过了吧
角平分线上的点到角两边的距离相等.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
∴DE=DF
∴点D在EF的垂直平分线上
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中:
DE=DF
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∴AE=AF
∴点A在EF的垂直平分线上
而点D在EF的垂直平分线上
两点确定一条直线
∴AD垂直平分EF.
楼上的垂直是不对的(不全)
角平分线上的点到角两边的距离相等.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
∴DE=DF
∴点D在EF的垂直平分线上
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中:
DE=DF
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∴AE=AF
∴点A在EF的垂直平分线上
而点D在EF的垂直平分线上
两点确定一条直线
∴AD垂直平分EF.
楼上的垂直是不对的(不全)
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问:EF与AD有何位置关系?试证明.
图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 ad ef的数量关系
如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF
如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF
如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef
AD是△ABC中角A的平分线,.DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF
AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD是EF的垂直平分线
如图所示:AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF
如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF