有规律的一列数：2,4,6,8,……可以用2n(n为正整数）来表示

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 17:39:52

有规律的一列数：2,4,6,8,……可以用2n(n为正整数）来表示
有规律的一列数：2,4,6,8,……可以用2n(n为正整数）来表示
有规律排列的一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,……
1,你认为她每一项用什么式子来表示（写出过程,
2,2009是不是这列的数,如果是,为什么?2010是不是这列的数,为什么?

(1)[(-1)^(n-1)]n
(2)2009是,2009=[(-1)^2008]*2009
2010不是,因为不能用[(-1)^(n-1)]n表示
再问：请问一下，"^"符号是什么意思？[(-1)^(n-1)]n，这个公式是一个定式，还是自己总结的，如是自己总结的，为什么，我有点看不懂。
再答： “^”表示指数，“a^b”就是“a的b次方”。比如2^3=8 正负相间的数列，必定有一个“(-1)^n”作为因子，就是-1的n次方，随着n=1,2,3,4...的增大，这个因子就是+1,-1这样交替变换，把它乘在式子的前面，就可以用来表示符号的改变了。当然这里是-1的n-1次方，这根据你的第一项是正还是负来最调整。 ************************** 没什么技巧，这种题看多了就习惯了。
再问： "当然这里是-1的n-1次方，这根据你的第一项是正还是负来最调整"那依照这句话，那我的第一项是正数，就要用1的n-1此方吗？
再答：这个让符号交替变化的因子，只有两种可能： -1的n次方 -1的n-1次方具体是哪个？代入第一项看看便知。比如此处：第一项是个正数，那么这个因子在n=1的时候，必须是+1，很显然是-1的n-1次方。如果选择另一个“-1的n次方”，那n=1的时候是-1,第一个数的符号是负号才对。