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证明:不论k取何值,关于x的方程(x+1)(x-3)=k2-3总有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:01:09
证明:不论k取何值,关于x的方程(x+1)(x-3)=k2-3总有两个不相等的实数根.
证明:不论k取何值,关于x的方程(x+1)(x-3)=k2-3总有两个不相等的实数根.
(x+1)(x-3)=k²-3
x²-3x+x-3-k²+3=0
x²-2x-k²=0
⊿=﹙-2﹚²-4×1×﹙-k²﹚=4+4k²≧4﹥0
∴不论k取何值,关于x的方程(x+1)(x-3)=k2-3总有两个不相等的实数根