如图,已知A,B,C,D在同一圆上,四边形ABCD是边长为1的正方形,P为边CD的中点,直线AP交圆于E.(1)求弦DE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:36:12
如图,已知A,B,C,D在同一圆上,四边形ABCD是边长为1的正方形,P为边CD的中点,直线AP交圆于E.(1)求弦DE的长
(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,△ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似?
(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,△ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似?
1)设:圆心为O,连结OD,OE,作DE的弦心距OF
圆周角DAE=圆心角DOE/2=角DOF
∴rtΔDOF∽rtΔDAP
∴OF/DF=AD/PD=2/1===>OF=2DF
∴DF²+(2DF)²=OD²===5DF²=(√2/2)²===>DF²=1/10===>DF=√10/10
∴弦DE的长=√10/5
(2)
因为△ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似
AD/PC=DP/CQ
则CQ=1/4
所以,BQ=BC - CQ=3/4
所以,当BQ长为3/4时,△ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似
圆周角DAE=圆心角DOE/2=角DOF
∴rtΔDOF∽rtΔDAP
∴OF/DF=AD/PD=2/1===>OF=2DF
∴DF²+(2DF)²=OD²===5DF²=(√2/2)²===>DF²=1/10===>DF=√10/10
∴弦DE的长=√10/5
(2)
因为△ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似
AD/PC=DP/CQ
则CQ=1/4
所以,BQ=BC - CQ=3/4
所以,当BQ长为3/4时,△ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似
如图,已知A,B,C,D在同一圆上,四边形ABCD是边长为1的正方形,P为边CD的中点,直线AP交圆于E.(1)求弦DE
如图,已知圆的内接正方形ABCD的边长为1,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点.(1)求弦DE的长
如图,已知边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆与点E,求弦DE的长.
已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1AF与EC交于点P,求四边形AP
如图,边长是2的正方形ABCD的各个顶点都在圆O上,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.
如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.
如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积.上 左a 右b 下 d e c
如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积
如图,已知正方形ABCD的边长是1,E为CD的中点,P为正方形边上的一个动点,动点P从A出发沿A⇒B⇒C⇒E运动,最终到
已知:正方形ABCD的边长为12,点P在BC上,BP=5,PE垂直于AP,交CD于E,点DE的长为多少?(原题无图)速度
如图,已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C-
如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足Q,与AB,CD分别交于E,F.求