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一道初中的几何体..如图,菱形ABCD,角A=60,P为AB延长线上一动点,PC的延长线与AD的延长线交与Q PD,BQ

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:54:12
一道初中的几何体..
如图,菱形ABCD,角A=60,P为AB延长线上一动点,PC的延长线与AD的延长线交与Q
PD,BQ交于R
探究:当P点运动时,角PRQ是否发生变化?试说明理由.
一道初中的几何体..如图,菱形ABCD,角A=60,P为AB延长线上一动点,PC的延长线与AD的延长线交与Q PD,BQ
不变,为120度
简单说一下思路吧,我在网吧,没有太多时间了.
首先证明三角形PBC相似于三角形CDQ
这样能得出比例式.
BP:BC=CD:QD
所以BP*DQ=BC*CD
由于ABCD是一个六十度角菱形,
三角形BCD等边.
这样,BC=CD=BD
所以BP*DQ=BD~2
BP:BD=BD:DC 又因为PBD=BDC=120
所以PBD相似于三角形BDC
设:角PBD=X=QBD
BDP=60-X
导出BRP=60
所以PRQ=120