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椭圆x^2/9+y^2/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 01:25:12
椭圆x^2/9+y^2/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标
椭圆x^2/9+y^2/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标
设左焦点是F1,右焦点是F2,长轴左端点是A,右端点是B.
则|AF2|=a+c,|BF2|=a-c
|PF2|=(|AF2|+|BF2|)/2=a
由椭圆第一定义:|PF1|+|PF2|=2a
所以:|PF1|=|PF|=a
所以P在F1F1的中垂线上.
所以P(0,b)或P(0,-b)
即P(0,2)或P(0,-2)