已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax](1+2/2^x-1)是奇函数,则a等于……
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:14:15
已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax](1+2/2^x-1)是奇函数,则a等于……
已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax][1+2/(2^x-1)]是奇函数,则a等于?
A.0 B.1 C.1/2 D.-1/2
已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax][1+2/(2^x-1)]是奇函数,则a等于?
A.0 B.1 C.1/2 D.-1/2
令g(x)=lg(10^x+1)+ax
h(x)=1+2/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=(2^x+1)/(2^x-1)
h(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]
=(1+2^x)/(1-2^x)
=-h(x)
可知h(x)奇函数
F(x)=g(x)*h(x)
F(-x)=g(-x)*h(-x)=-g(-x)*h(x)
由F(x)=-F(-x)
得g(x)=g(-x)
即g(x)是偶函数
g(x)=g(-x)
lg(10^x+1)+ax=lg(10^(-x)+1)-ax
lg[10^x(10^x+1)/(1+10^x)]=-2ax
lg(10^x)=-2ax
x=-2ax
此式恒成立
则-2a=1 a=-1/2
选D
h(x)=1+2/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=(2^x+1)/(2^x-1)
h(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]
=(1+2^x)/(1-2^x)
=-h(x)
可知h(x)奇函数
F(x)=g(x)*h(x)
F(-x)=g(-x)*h(-x)=-g(-x)*h(x)
由F(x)=-F(-x)
得g(x)=g(-x)
即g(x)是偶函数
g(x)=g(-x)
lg(10^x+1)+ax=lg(10^(-x)+1)-ax
lg[10^x(10^x+1)/(1+10^x)]=-2ax
lg(10^x)=-2ax
x=-2ax
此式恒成立
则-2a=1 a=-1/2
选D
已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax](1+2/2^x-1)是奇函数,则a等于……
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值
设函数f(x)=lg(10ˇx+1)+ax.g(x)=(4ˇx—b)/(2ˇx)f(x)是偶函数.g(x)是奇函数则a+
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)
请问这道题怎样做?已知函数f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数!1:求实数a的值; 2:|f(m)|小于|f
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=lg[(2/1-x)+a]是奇函数,求实数a的值
已知函数f(x)=lg[(1+2x)/(a-2x)],x属于(-b,b)为奇函数,则a+b的取值范围是
设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x)
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数则使f(x)
已知f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数,则实数a的值是