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判断函数Y=-二分之一(X-2)的平方加1在区间(2,正无穷大)内的单调性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:42:41
判断函数Y=-二分之一(X-2)的平方加1在区间(2,正无穷大)内的单调性
判断函数Y=-二分之一(X-2)的平方加1在区间(2,正无穷大)内的单调性
题目是y=-(x-2)^2/2+1吧.为了明了就进行代换,令x-2=t,则y=-(x-2)^2/2+1=-t^2/2+1,证该函数在t属于(0,正无穷大)内单调,显然该函数是2次函数,开口方向向下,以t=0为对称轴,显然在(0,正无穷大)单调递减,而x-2=t单调递增,所以y=-(x-2)^2/2+1在区间(2,正无穷大)内也单调递减.