证明（三角函数） (1 17:30:57)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:58:22

证明（三角函数） (1 17:30:57)
求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx .

这里要知道一个重要结论：tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx),
tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=[sin(x/2)]^2/sin(x/2)*cos(x/2)=(1-cosx)/sinx（中间用到一个cosx=1-2[sin(x/2)]^2）,
然后利用倍角公式把倍角全部转化成单角,tan 变成sin/cos,tan(x/2)用上面的等式代替就能证明了

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