两位数ab减去ba的差是一个自然数的平方,这样的两位数有几个?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:30:50

根据题意有:
ab - ba = 10*a+b - (10*b+a) = 9* (a - b) 是一个自然数的平方,则 (a - b) = 1,4,9;
然后分别讨论.
a-b = 1 有 9 个; a-b = 4 有 4 个,a-b = 9 有 1 个.所以共有 14 个.
(我把 01 也算作了两位数,如果不算,可以剔除相关的数,下面的你自己思考).

两位数ab减去ba的差是一个自然数的平方,这样的两位数有几个? 两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个? 两位数ab减去两位数ba,差事一个自然数的平方,这样的两位数共有多少个? 两位数ab和ba的和是一个完全平方数,则这样的两位数有哪些? 用一个两位数减去另一个两位数,所得的差是40,这样的减法算式共有多少个? AB是一个两位数,交换十位与个位数字后得到一个新的两位数BA.已知AB+BA=X的平方,那么AB是多少? 一个两位数的四分之一恰好等于该两位数的数字之和,这样的两位数有几个一个两位数除923 余数是13.求这样的两位数有几个,分别是哪些? 数码不同的两位数,将其数码顺序改变后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是一个自然数的平方,求所有符合条件的两位数某质数是两位数,它的两个数字差是4,这样的质数有几个? 一个两位数既有因数2,又有因数3和5这样的两位数有几个! 有一个两位数除923,余数是13.求这样的两位数共有几个?它们分别是几?