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如图,ABCD是等腰梯形.AB=6,AD=BC=5,DC=12;P/Q分别是BC/CD上的动点.P由B向C运动,每秒1个

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:11:09
如图,ABCD是等腰梯形.AB=6,AD=BC=5,DC=12;P/Q分别是BC/CD上的动点.P由B向C运动,每秒1个单位;Q由C向D运动,每秒两个单位.
1.P离开B多长时间后,PQ平行于AD?
2.当三角形CPQ为直角三角形的时候,P离开B多长时间?
图片无法上传……图片链接:http://hiphotos.baidu.com/%BA%DA%C3%FB%B5%A5%C0%CF%B4%F3/pic/item/fda773f4d87f2cd17709d773.jpg
如图,ABCD是等腰梯形.AB=6,AD=BC=5,DC=12;P/Q分别是BC/CD上的动点.P由B向C运动,每秒1个
第一问 设时间为t
三角形PCQ 边PC=5-t 边CQ=2t
因为PQ平行于AD 所以 角PQC=角ADC
又因为 是等腰梯形 角ADC=角PCQ
所以 角PQC=角PCQ 三角形PCQ为等腰三角形
角PCQ的余弦=(CQ/2)/PC=3/5
解得 t=15/8 秒
第二问
当角PQC为直角时(2t)/5-t)=3/5
解得 t=15/13 秒
当角CPQ为直角时 (5-t)/(2t)=3/5
解得 t=25/11秒
好辛苦,分给太少啦······