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在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:09:50
在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形
在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形
过A做AD垂直与BC垂足为D,连接A1D,在4面体A1ABC中,
因为AB=AC,所以D也是BC的中点.
因为角A1AC=角A1AB,AB=AC,A1A=A1A,所以三角形A1AB全等与三角形A1AC
所以A1B=A1C,所以A1D垂直与BC
所以BC垂直与平面A1AD,
所以BC垂直与A1A
则BC与B1B垂直
面B1BC1C为矩形