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已知二次函y=x2-2x-3的图象x轴交于A、B两点,点C是抛物线上异于A、B的一个点,△ABC的面积等于______时

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:08:00
已知二次函y=x2-2x-3的图象x轴交于A、B两点,点C是抛物线上异于A、B的一个点,△ABC的面积等于______时,满足条件的点C有且只有三个.
已知二次函y=x2-2x-3的图象x轴交于A、B两点,点C是抛物线上异于A、B的一个点,△ABC的面积等于______时
因为y=x2-2x-3=(x-3)×(x+1),
则有A(-1,0),B(3,0)即AB=4
∵顶点横坐标x=-
b
2a=1代入y=x2-2x-3得顶点(1,-4)
∴s=
1
2×AB×4=8.