lim当x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必达法则求极限
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:49:08
lim当x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必达法则求极限
原式=limx→0 [e^x-1/(1-x)]/[1-1/(1+x^2)]
=limx→0 [e^x(1-x)-1]/x^2 *limx→0 (1+x^2)/(1-x)
=limx→0 [e^x(1-x)-e^x]/2x * 1
=limx→0 -e^x/2
=-1/2.
再问: 感觉省略了好多,有点不懂呢😞
再答: 什么地方不懂?
原式=limx→0 [e^x-1/(1-x)]/[1-1/(1+x^2)],(0/0型,洛必塔法则求导)
=limx→0 [e^x(1-x)-1]/x^2 *limx→0 (1+x^2)/(1-x),(化简,分成两个极限)
=limx→0 [e^x(1-x)-e^x]/2x * 1,(前一个0/0型,洛必塔法则求导,后一个极限为1)
=limx→0 -e^x/2,
=-1/2。
再问: 我还想问问,分成两个极限不是需要有什么前提的吗?前提是什么呢?
再答: 两个极限存在即可。
=limx→0 [e^x(1-x)-1]/x^2 *limx→0 (1+x^2)/(1-x)
=limx→0 [e^x(1-x)-e^x]/2x * 1
=limx→0 -e^x/2
=-1/2.
再问: 感觉省略了好多,有点不懂呢😞
再答: 什么地方不懂?
原式=limx→0 [e^x-1/(1-x)]/[1-1/(1+x^2)],(0/0型,洛必塔法则求导)
=limx→0 [e^x(1-x)-1]/x^2 *limx→0 (1+x^2)/(1-x),(化简,分成两个极限)
=limx→0 [e^x(1-x)-e^x]/2x * 1,(前一个0/0型,洛必塔法则求导,后一个极限为1)
=limx→0 -e^x/2,
=-1/2。
再问: 我还想问问,分成两个极限不是需要有什么前提的吗?前提是什么呢?
再答: 两个极限存在即可。
lim当x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必达法则求极限
用洛必达法则求极限 1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^3 2,lim(x→0)lncosax/lncos
lim(x->0)(e^x+e^-x-2)/ln(1+x^2) 求极限,我用洛必达法则可还是解
用洛必达法则求下列函数的极限.lim((兀/2-arctanx)/(1/x)) x→∞
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
用洛必达法则求极限:lim ln(1+x)/x^2= 其中x-》0
利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx.
lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2) }]用洛必达法则求极限
用洛必达法则解lim(X趋正无穷)((π/2)-arctanx)/(1/x)lim(X趋0)(ln(1+sin2x))/
求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x)
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0