大师作文网高中数学函数中同增异减是什么意思?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 05:37:03
高中数学函数中同增异减是什么意思?
若f(x)=g(h(x)),g(x)和h(x)的单调性相同,则f(x)为增函数,反之为减函数.
例如：f(x)=lnx^2,这里g(x)=lnx,h(x)=x^2.在（负无穷,0）内h(x)单调递减,在（0,正无穷）h(x)单调递增,而g(x)在定义域内单调递增.所以在（负无穷,0）内g(x)与h(x)单调性不同,所以f(x)在该区域单调递减；而在（0,正无穷）,g(x)与h(x)单调性一致,所以f(x)在该区域单调递增.
又如f(x)=cos(1/x),x属于【1,正无穷）.对于g(x)=cosx,x属于（0,π/2)时单调递减,而对于和h(x)=1/x,在【1,正无穷）也单调递减,所以f(x)在该区域单调递增.
例如：f(x)=lnx^2,这里g(x)=lnx,h(x)=x^2.在（负无穷,0）内h(x)单调递减,在（0,正无穷）h(x)单调递增,而g(x)在定义域内单调递增.所以在（负无穷,0）内g(x)与h(x)单调性不同,所以f(x)在该区域单调递减；而在（0,正无穷）,g(x)与h(x)单调性一致,所以f(x)在该区域单调递增.
又如f(x)=cos(1/x),x属于【1,正无穷）.对于g(x)=cosx,x属于（0,π/2)时单调递减,而对于和h(x)=1/x,在【1,正无穷）也单调递减,所以f(x)在该区域单调递增.