已知函数f(x)=sin(π/3-2x)(x属于R)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:29:22
已知函数f(x)=sin(π/3-2x)(x属于R)
(1)求f(x)的单调减区间
(2)经过怎样的图像变换使fx的图像关于y轴对称(一种方案即可)
(1)求f(x)的单调减区间
(2)经过怎样的图像变换使fx的图像关于y轴对称(一种方案即可)
解(1)由f(x)=sin(π/3-2x)
=-sin(2x-π/3)
当2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是减函数,
即kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k属于Z时,y是减函数,
知函数的减区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12],k属于Z.
(2)由把函数f(x)=sin(π/3-2x)的图像向右平移π/12个单位时
函数f(x)=sin(π/3-2x)
变为f(x)=sin(π/3-2(x-π/12))=sin(π/3-2x+π/6)
=sin(π/2-2x)=cos2x是偶函数,其图像关于y轴对称.
即经过图像向右平移π/12个单位时,fx的图像关于y轴对称
=-sin(2x-π/3)
当2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是减函数,
即kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k属于Z时,y是减函数,
知函数的减区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12],k属于Z.
(2)由把函数f(x)=sin(π/3-2x)的图像向右平移π/12个单位时
函数f(x)=sin(π/3-2x)
变为f(x)=sin(π/3-2(x-π/12))=sin(π/3-2x+π/6)
=sin(π/2-2x)=cos2x是偶函数,其图像关于y轴对称.
即经过图像向右平移π/12个单位时,fx的图像关于y轴对称
已知函数f(x)=sin(π/3-2x)(x属于R)
已知函数f(x)=sin(x-π/2)(x属于R),下面结论错误的是:
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R)
已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6)+cos的平方(x--π/3)+sinx.cosx,x属于R 求f(x
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R(1)求最小正周期和单调区间(2)函数f(x)
已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的值域
已知f(x)=sin(2x+派/6)+3/2,x属于R 求函数f(x)的最小正周期和单调区间
3)已知函数f(x)=sinx+sin(x+90°),x属于R
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π2),x∈R.