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求函数z=cos(x+y)在点(0,π/2)处沿向量{3,-4}的方向的方向导数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:05:03
求函数z=cos(x+y)在点(0,π/2)处沿向量{3,-4}的方向的方向导数
 
求函数z=cos(x+y)在点(0,π/2)处沿向量{3,-4}的方向的方向导数
z=cos(x+y),偏z/偏x=-sin(x+y),偏z/偏y=-sin(x+y)
在点(0,π/2)处,偏z/偏x=-1,偏z/偏y=-1
l=(3,-4)=3i-4j的方向余弦:cosa=3/5,cosb=-4/5
故方向导数:偏z/偏l=-1*3/5+(-1)*(-4)/5=1/5