三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:17:22
三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状
能不能不要这种,
√a²-(60/13)² + √5²-(60/13)² =13
√a²-(60/13)² +25/13=13
√a²-(60/13)²=144/13
a²-(60/13)²=144²/13²
a²=144²/13²+(60/13)²
a²=144
a=12
∴12²+5²=13²
∴三角形abc是直角三角形
能不能不要这种,
√a²-(60/13)² + √5²-(60/13)² =13
√a²-(60/13)² +25/13=13
√a²-(60/13)²=144/13
a²-(60/13)²=144²/13²
a²=144²/13²+(60/13)²
a²=144
a=12
∴12²+5²=13²
∴三角形abc是直角三角形
也可以用相似三角形来证明.
∵CD是高,
在RTΔBD中,
∴BD=√(BC^2-CD^2)=25/13,
∴BD/BC=5/13,
BC/AB=5/13,
∴BD/BC=BC/AB,
又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴∠BCA=∠BDC=90°,
∴ΔABC是直角三角形.
再问: 在Rt△BD中?
再答: ∵CD是高,
在RTΔBDC中,
∴BD=√(BC^2-CD^2)=25/13,
∴BD/BC=5/13,
BC/AB=5/13,
∴BD/BC=BC/AB,
又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴∠BCA=∠BDC=90°,
∴ΔABC是直角三角形。
∵CD是高,
在RTΔBD中,
∴BD=√(BC^2-CD^2)=25/13,
∴BD/BC=5/13,
BC/AB=5/13,
∴BD/BC=BC/AB,
又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴∠BCA=∠BDC=90°,
∴ΔABC是直角三角形.
再问: 在Rt△BD中?
再答: ∵CD是高,
在RTΔBDC中,
∴BD=√(BC^2-CD^2)=25/13,
∴BD/BC=5/13,
BC/AB=5/13,
∴BD/BC=BC/AB,
又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴∠BCA=∠BDC=90°,
∴ΔABC是直角三角形。
三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状
已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由
在三角形abc中,已知ab=10cm,bc=6cm,ab边上的高cd为4.8厘米.试判断三角形abc是不是直角三角形,并
已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=13分之60.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断△ABC的形状,并说明理由
三角形ABC AB=12 AC=5 BC=13 BC边上的高AD为多长
在三角形ABC中已知AB=10cmBC=6cmAB边上的高CD为4.8cm试判断三角形ABC是不是直角三角形
已知三角形abc中,ab等于20,ac等于13,bc边上的高为12,则bc长为
已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13,试判断△ABC的形状,并说明理由
在三角形abc中,cd、ae分别为ab、bc边上的高,角b=60度,求证:de=1/2ac
在RT三角形ABC中,角C=90度.CD为AB边上的高,三角形ABC的周长为24,BC比AC=3比4.求AB和CD的长
已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积