已知函数f（x）=ax+b√（1+x^2)x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 11:47:24

已知函数f（x）=ax+b√（1+x^2)x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√3,g(1)=0.
求函数的值域.
问这个函数求值域最后为什么需要进行分子有理化?

由g(1)=0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,可得f（0）=1

所以,由 f(√3)=2-√3 ①
f（0）=1 ②
解得 a=-1,b=1
故原式为;f（x）=-x+√（1+x^2)
=1/[x+√（1+x^2)]…………分式有理化
结合x≥0的条件,可知f（x）≤1,即值域为(0,1]
最后一步中,分式有理化的原因是为了更加直观的看出结果.其实,你也可以不进行有理化.这个不是硬性规定,只是为了解题的方便.

已知函数f（x）=ax+b√（1+x^2)x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√ 已知函数f（x）=ax+b√（1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x). 已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称求g(x)函数表达式已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x-1)的图像与函数g(x)的图像关于直线y=x对称,且g(1)=2则:A,f(1)=1 B,f(2)=1 已知函数h(x)=log3 x的图像与函数晕y=f(x)的图像关于直线y=x对称,且f(a+2)=18,g(x)=f(a 已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称,则g 已知函数f(x)=2x~2+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.