定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:04:05

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
A.f(cos2)>f(sin2)
B.f(sin1)>f(cos1)
C.F(cos2π/3）

先将函数写出来,根据偶函数对称求出负数那边对应的图像,再根据周期函数求出再正数这边的函数.
当3≤x＜4时f（x）=x-2,
当4≤x≤5时f（x）=6-x,
由f(x)=f(x+2）知f（x）为周期函数
当x∈[1,3]时,函数同x∈[3,5]时相同,
可得1≤x＜2时f（x）=（x+2）-2=x
当2≤x≤3时f（x）=6-（x+2）=4-x
所以,当0≤x≤1时f（x）=6-（x+2）=2-x
剩下的代入就可以了,答案选A
其实作为选择题,画图是最简单的,将x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|的图像画出,然后根据偶函数对称和周期可以将整个图像画出,然后就很容易得出答案了.若是只画出3到5的图像也可以利用周期函数性质,将sin,con什么的都计算成0到1之间的数.像sin1,sin2什么的知道大概就行了.
sinπ/6,cosπ/6、cos2/3π、sin2/3π很容易得到,1大于π/4(约等于0.8）,sin1同cos1关系也知道了,同样求出sin2、cos2关系,代入知第一个正确

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于【3,4】时,f(x)=x-2,则为什么f(sin1) 定义在R上的偶函数f(X)=f(x+2),当x属于（3,4）时,f(x)=x-2,则有定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),当x属于【-2,2】时,f(x)=x^2-1,则f(x）在若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f（x）=x,则当x属于[-1,0] f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2],f(X)=3x+2,则f( 定义在R上的偶函数f(x)对任意x满足f(x=f(x+π)=f(x),且当x属于[0,π/2],f(x)=sinx,求f