已知原C:(X-1)平方+(Y-1)平方=4和直线4X-3Y+4=0,则圆C上到直线的距离为1的点有几个?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:26:15
已知原C:(X-1)平方+(Y-1)平方=4和直线4X-3Y+4=0,则圆C上到直线的距离为1的点有几个?
4个,不要一一求出了吧
此题是考圆半径与圆上点到直线距离大小比较的,
圆半径r=2,圆心C(1,1)
主要判断圆心到直线的距离
用点到直线距离公式可知:
d=|4*1-3*1+4|/√(4²+(-3)²=1/5.①
联立直线与圆的方程可得:
25x²-10x-26=0,且y=4/3x+4/3
韦达定理可知△=2700>0,方程有两实根
通过画图与计算可知此直线与圆C有两个交点(直线有部分在圆内,线段为圆的玄)
关键思想:1、此时应经可以判断出圆心在直线的下方,且圆的半径为2>1,则在圆的下半部分圆弧上可以找到2个点到直线距离为1(圆是对称的).
2、(再判断在圆的上半部分有没有点可以到直线距离为1的),由①可知圆心到直线的距离为1/5
此题是考圆半径与圆上点到直线距离大小比较的,
圆半径r=2,圆心C(1,1)
主要判断圆心到直线的距离
用点到直线距离公式可知:
d=|4*1-3*1+4|/√(4²+(-3)²=1/5.①
联立直线与圆的方程可得:
25x²-10x-26=0,且y=4/3x+4/3
韦达定理可知△=2700>0,方程有两实根
通过画图与计算可知此直线与圆C有两个交点(直线有部分在圆内,线段为圆的玄)
关键思想:1、此时应经可以判断出圆心在直线的下方,且圆的半径为2>1,则在圆的下半部分圆弧上可以找到2个点到直线距离为1(圆是对称的).
2、(再判断在圆的上半部分有没有点可以到直线距离为1的),由①可知圆心到直线的距离为1/5
已知原C:(X-1)平方+(Y-1)平方=4和直线4X-3Y+4=0,则圆C上到直线的距离为1的点有几个?
点P在圆x平方+y平方=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为
椭圆x平方+4分之y平方=1上的点到直线x-y-3=0的距离最小值为?
高中数学 圆x的平方十y的平方=4上有且只有四点到直线12x-5y+c=0的距离为1,求c的范围
已知圆c的方程x的平方加y的平方+2x减2y+1=0当圆心c到直线kx+y+4=0的距离最大时,k的值为?
已知点P(2,0),及圆C:X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
已知直线l与圆c:x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切,且原点o到l的距离为1,求此直线l的方程
已知圆x^2+y^2-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0的距离为1,则c的取值范围是?
圆x平方+y平方-2X+4y=0上的点到直线3x-4y+4=0距离的最小值为
已知圆x*x+y*y=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,求实数c的取值范围
圆C:x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点有3个,求c
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有几个?