作业帮 > 数学 > 作业

如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:30:50
如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E
1,△AED∽△CBM
2.AE×CM=AC×CD
如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E
(1)∵∠A和∠BCM都是∠ACD的余角
∴∠A=∠BCM
又∵∠ADE=∠EDC+90°
∠BMC=∠DBM+90°
∠EDC和∠DBM都是∠MDE的余角
∴∠BMC=∠ADE
∴△AED∽△CBM
(2)由(1)知AE×CM=AD×BC
又易证 △ACD∽△ABC
∴AD×BC=AC×CD
∴AE×CM=AC×CD