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关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 14:36:21
关于剩余定理
有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数
15 15*1=15
21 21*1=21
35 35*2=70
这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很大的数时,试就要试很久了吧.希望知道的同志们,
关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70
你提供的解法不对,应该是下面这样的
【3,5】=15,15×2=30
【3,7】=21,21×3=63
【5,7】=35,35×1=35
30+63+35=128,128-105=23
如何理解呢?
因为15÷7余数是1,可所求的数除以7余数是2,所以要乘2,即15×2；
因为21÷5余数是1,可所求的数除以5余数是3,所以要乘3,即21×3；
因为35÷3余数是2,所求的数除以3余数恰好2,所以要乘1,即35×1；
为什么这些数加起来能满足条件呢?
因为30除以7余2,63和35都是7的倍数,合起来不会改变余数
因为63除以5余3,30和35都是5的倍数,合起来也不会改变余数
因为35除以3余2,30和63都是3的倍数,合起来也不会改变余数
这三个数合起来,对于三个数的余数都不会改变,故满足条件
128当然不是最小的,因为去掉【3,5,7】=105后,也不会改变余数的情况
解法是正确的,解释是我对中国剩余定理这个内容的理解,
关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70 有一个三位数,用2除余1,用5除余2,用7除余3,用9除余4,求这个数是? 一个数除5余1,除6余2,除7余3,除8余4,除9余5!这个数是多少? 什么数除2余1,除3余2,除4余3,除5余4,除6余5,除7余6,除8余7,除9余8,除10余9 一个数用3除余1,用2除余1,用4除余1,用5除余1,用6除余1 ,用7除还是与余1,这个数最小是多少 一个数用2除余1,用3除余1,用4除余1,用5除余1,用6除余1,用7还是除余1,这个数最小是多少 有一个数被3除余2,被5除余1,被15除余数是几? 带余除法一个数 ,被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8被11除余0,求这个数?答案为:2519 怎样有高手吗? 争需求剩余定理的解法一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?答案里写的是：关键求三个数字：第一个数：能 有一个数它是11的倍数,而且除3余2,除5余4,除7余6,除9余8,这个数是多少啊? 有一个数被除余1,被3除余2,被4除3.被5除余4被6除余5 一个数被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4,问这个数最小是多少