李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 10:05:16
李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且
ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图①,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE________DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,AE与DB的大小关系是:AE________DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图②,过点E作EF∥BC,交AC于点F. (请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).①②
ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图①,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE________DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,AE与DB的大小关系是:AE________DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图②,过点E作EF∥BC,交AC于点F. (请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).①②
(1)E为AB的中点时,AE与DB的大小关系是:AE=DB.
理由如下:∵△ABC是等边三角形,点E是AB的中点,
∴AE=BE;∠BCE=30°,
∵ED=EC,
∴∠ECD=∠D=30°,
又∵∠ABC=60°,
∴∠DEB=30°,
∴DB=BE=AE;
(2)AE=DB.
如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°,
∵△AEF是等边三角形,AE=EF=AF,
∴BE=CF,
∵ED=EC,
∴∠ECD=∠D,
又∵∠ECF=60°-∠ECD,∠DEB=∠EBC-∠D=60°-∠D,
∴∠ECF=∠DEB,
∴△BDE≌△FEC,(SAS)
∴BD=EF=AE.
理由如下:∵△ABC是等边三角形,点E是AB的中点,
∴AE=BE;∠BCE=30°,
∵ED=EC,
∴∠ECD=∠D=30°,
又∵∠ABC=60°,
∴∠DEB=30°,
∴DB=BE=AE;
(2)AE=DB.
如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°,
∵△AEF是等边三角形,AE=EF=AF,
∴BE=CF,
∵ED=EC,
∴∠ECD=∠D,
又∵∠ECF=60°-∠ECD,∠DEB=∠EBC-∠D=60°-∠D,
∴∠ECF=∠DEB,
∴△BDE≌△FEC,(SAS)
∴BD=EF=AE.
李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且
数学中考倒数第二题.李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D
如图题目与网上的不一样.在等边三角形ABC中,点E为AB的中点,点D在CB的延长线上且ED=EC 求证AE=DB
谢谢你刚才的回答,如图,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试确定线段AE与DB的大
在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,ED=EC,如图,试确定线段AE于DB的大小关系并说明理由
已知△ABC中,AB=AC,点E在线段AB上,EF平行BC,点E在CB的延长线上,且ED=EC
已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=
如图,在三角形ABC中AB=BC角ABC=90度,E为CB延长线上的一点,点D在AB上,且AE=CD