一人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动,试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小.(A为近地点,B为远地点)请看下错解而

一人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动,试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小.(A为近地点,B为远地点)请看下错解而为何错了?

万有引力势能不是引力大小乘距离.实际上,万有引力势能是一个负值.
想一想：如果两天体之间的距离为无穷远,则两天体之间没有万有引力作用.即无穷远处的万有引力势能为0.
如果从某一位置运动到无穷远,那么万有引力方向与位移方向相反,因此万有引力做负功.
功是能量变化的量度,因此万有引力势能就增加了.
因为末势能为0,变化量为正值,所以初势能为负值.
实际上,万有引力势能的表达式为E=-GMm/R（用积分推导）.R为两天体间距离.可以看出R越大,万有引力势能越大
再问： 可是Ep就等于m乘以当地g乘以h啊，怎么错了啊。。。
再答： 这个Ep只有在g恒定不变时才能使用。也就是只有地球表面的物体才能使用。 对天体是不适用的~
再问： 可是错解二也没把g当作不变啊。。。。
再问： 不是列出公式了吗。。。
再答： 错解二只是用g1、g2表示而已，列出Ep=mgh这个公式的条件就是g不变。 而万有引力是一个变力，使用Ep=mgh这个公式就是错的。
再问： 弱弱问下为什么g不变才能用Ep=mgh。。。
再答： 还记得Ep=mgh是怎么推导的吗？是用重力做功对吧。 重力做功大小W=-mgΔh 之所以能算出重力做功大小就是因为重力是一个恒力，大小与高度无关。 而万有引力大小随距离变化而变化，因此不能用类似W=-mgΔh的公式计算做功大小， 只能用微积分计算。所以Ep=mgh是不能用的
再问： 求大神解答。。。
再问： 把g换成g’不就行了吗
再答： 我的意思是，在万有引力做功时，g是连续变化的。因此不是把g换成g'的问题 刚才也推导了，万有引力势能是一个负值，这也能帮助判断吧
再问： 那在月球表面附近可以用Ep=mg月h吗？
再问： 这个公式仅能用于地球吗？那在月球表面附近可以用Ep=mg月h吗？。。。。。
再答： 可以。只要是恒力就可以。
再问： 我其实还是没清楚为什么我一直理解Ep是个状态量额。。。
再答： 确实是状态量。 其实万有引力势能也是状态量，只是表达式不能用Ep表示。
再问：
再问： 这句话我不理解了。。。就算在g变化了怎么就不可用了。。。。我混乱了啊啊啊。。。。。
再答： 刚才说过了，能量用做功推导。如果g不是恒定的那么E的表达式就不可能是mgh了
再问： 我很想知道我离地很高，比如h=R地，那这重力势能咋就不能用Ep=mg'h
再答： 在地表附近，由于距地心距离约等于地球半径，因此g可以看做不变，即重力是一个恒力。 但如果离地较高，F引=GMm/(R+h)^2 g=F引/m=GM/(R+h)^2 可以看出g是关于h的函数，而不是常量。因此做功不能用E=-mgΔh计算，势能也就不是Ep=mg'h了 无论怎样，祝LZ学习进步。看咱们这么有缘就加个百度Hi呗~
再问： 那也就是错解二Epa和Epb就压根不能再用Ep=mgh这个公式了是吧？
再答： 是的~
再问： 哇晒^O^我终于明白了。。谢谢你！！！！！
再问： 亲在吗我想问个问题。。
再问：