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知三角形ABC中,向量AB=(cos23.cos67).BC=(2cos68.2cos22).求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:42:33
知三角形ABC中,向量AB=(cos23.cos67).BC=(2cos68.2cos22).求三角形ABC的面积.
知三角形ABC中,向量AB=(cos23.cos67).BC=(2cos68.2cos22).求三角形ABC的面积.
向量AB=(cos23°,cos67°)=(cos23°,sin23°),
同理BC=(2cos68°,2sin68°)(改题了),
∴|AB|=1,|BC|=2,
向量BA*BC=-2cos45°=-√2=-2cosB,
∴cosB=√2/2,sinB=√2/2,
∴S△ABC=(1/2)*2*√2/2=√2/2.